Tentukanlah Rumus Gaya Normal Untuk Benda Pada Bidang Miring

Pertanyaan : 
Tentukanlah rumus gaya normal untuk benda yang berada pada bidang miring. Jelaskan dengan gambar ilustrasi dan tunjukkan proses penurunan rumus!

Jawaban :
Gaya normal adalah gaya yang diberikan bidang pada benda dan tegak lurus terhadap bidang. Karena benda berada di bidang miring, maka gaya normal juga miring mengikuti bidang dan tegak lurus terhadap bidang miring tersebut. Berikut beberapa langkah menurunkan rumus untuk menghitung besar gaya normal yang dialami benda pada bidang miring.

#1 Gambar Garis Gaya Berat

Langkah pertama, gambarlah garis gaya berat untuk benda tersebut. Ingat bahwa arah gaya berat selalu ke bawah menuju pusat bumi. Garis gaya berat tidak harus tegak lurus dengan bidang. Tariklah garis dari pusat benda ke bawah seperti terlihat pada gambar di atas.

#2 Lihat Hubungan Sudut dengan W

Karena benda berada di bidang miring, maka patokan garis horizontalnya adalah bidang miring. Dengan demikian, garis koordinat untuk sumbu-x dan sumbu-y juga miring mengikuti kemiringan bidang seperti terlihat pada gambar di atas.

Dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa garis gaya berat W membentuk sudut terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Misal besar sudut yang dibentuk W dan sumbu-y adalah a dan besar sudut yang dibentuk oleh W dan sumbu-x adalah b.

Sekarang lihat hubungan sudut a dengan sudut kemiringan bidang (θ). Jika dihubungkan, garis W, sumbu-x dan lantai akan membentuk segitiga siku-siku dengan siku-siku di W. Dengan demikian, berdasarkan jumlah sudut dalam segitiga, maka besar sudut yang dibentuk oleh W dan sumbu-x adalah:
⇒ b = 180 - (90 + θ)
⇒ b = 90^o - θ

Selajutnya perhatikan bahwa sudut perpotongan antara sumbu-x dan sumbu-y adalah 90^o. Dengan demikian kita peroleh :
⇒ a + b = 90^o
⇒ a = 90^o - b
⇒ a = 90^o - (90^o - θ)
⇒ a = θ

Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh W da sumbu-y adalah sama dengan besar sudut kemiringan bidang miring tersebut. 

#3 Proyeksikan Vektor W 

Langkah selanjutnya proyeksikan vektor gaya W ke sumbu-x dan sumbu-y sesuai dengan aturan proyeksi vektor sehingga dihasilkan Wx dan Wy seperti terlihat pada gambar di atas.

Nah, karena kita akan mencari gaya normal, maka tinjau gaya yang bekerja dalam arah vertikal saja. Dari gambar dapat dilihat bahwa gaya yang bekerja pada arah vertikal atau tegak lurus bidang adalah gaya berat W dan gaya normal N.

#4 Lihat Hubungan Wy dan W

Karena kita tidak membutuhkan nilai Wx, maka abaikan saja. Selanjutnya lihat hubungan antara Wy dengan W sebab besar harga Wy tentu bergantung pada besar W.

Perhatikan lagi garis gaya W dan Wy di atas. Jika dihubungkan, maka akan membentuk segitiga siku-siku seperti pada gambar di sebelahnya. Dari gambar segitiga siku-siku itu dapat dilihat bahwa W adalah sisi miring, Wy adalah sisi samping dengan θ sebagai patokan.

Karena W dan Wy mengapit sudut θ, maka berdasarkan konsep trigonometri berlaku hubungan:

⇒ cos θ =	Wy
	W

⇒ Wy = W cos θ

#5 Gunakan Hukum Hewton

Setelah kita mengetahui rumus Wy, maka selanjutnya perhatikan arah dari Wy dan N. Dari gambar dapat dilihat bahwa Wy dan N berlawanan arah. Dan karena benda tidak bergerak dalam arah vertikal, maka berlaku hukum Newton I sebagai berikut :
⇒ ∑ F = 0
⇒ N - Wy = 0
⇒ N = Wy
⇒ N = W cos θ

Jadi, rumus untuk menentukan gaya normal yang dialami benda pada bidang miring adalah:

N = W cos θ = m.g cos θ

Keterangan :
N = gaya normal (N)
W = berat benda (N)
θ = sudut kemiringan bidang
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²).

FacebookGoogle+